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  1. 2013.01.28 Procrustes Analysis - 프로크루스테스 분석


 

Procrustes Analysis

Procrustes는 그리스 신화에 나오는 도적인데 피해자들을 자신의 침대에 눕히고 잡아 늘이거나 침대 밖으로 나온 신체 부위를 잘라버려서 침대에 딱 맞추는 무서운 짓을 했다고 한다.
Procrustes Analysis는 이와 같이 여러 geometrical shape들이 있을 때 크기와 회전에 대해서 모두 같게 만들기 때문에 신화의 인물의 이름을 차용해 왔다.

 

세부적인 알고리즘은 다음과 같다.

1. 각각의 Geometrical shape에서 평균 shape을 구해 빼주어 (0,0) 에 중심이 위치하도록 한다.
2. 모든 geometrical shape 들의 평균을 구한다.
3. 각각의 shape i 마다 size, rotation 그리고 translation 에 대한 parameter를 구해서 평균 geometric shape 과 차이가 최소가 되도록 한다. 자세한 과정은 다음 수식과 같으며 에러가 수렴할 때 까지 2~3번 과정을 반복한다.

 

 

 

 

다음 그림은 procrustes analysis 이전의 shape들이며

 

 

 

procrustes analysis 이후에는 다음과 같이 정렬된다.

 

 

다음은 Procrustes analysis의 MATLAB 코드의 일부이다.

 

Reference

D. Akca, "Generalized Procrustes Analysis and Its Applications in Photogrammetry," Zurich, Switzerland: Swiss Federal Inst. Technol., 2003.

 

 

 

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